English language
2022 год, том 26, выпуск 3 (PDF)
Работа относится к области теоретических аспектов распознавания визуальных образов. Изображения трактуются как конечные множества точек в евклидовых пространствах разной размерности. Так действительно можно представлять реальные изображения. Формального определения визуального образа пока нет. В статье делается первое приближение к этому определению.
Ключевые слова: распознавание образов, визуальные образы, изображения.
В работе исследуется задача моделирования движения полёта крыла в воздушном потоке. Для этой цели использованы клеточные автоматы, имитирующие движение воздуха, а также автомат, моделирующий крыло. Крыло имеет некоторую несимметричную форму. Клеточные автоматы изображают прямолинейное движение частиц, но при столкновении с крылом обтекают его, причем скорость частиц, движущихся по более длинной стороне крыла, больше скорости частиц с другой стороны. Из-за этого возникает подъемная сила. Автомат, моделирующий крыло, видит клеточные автоматы из некоторой окрестности и высчитывает их скорость, на основе этого вычисляется вектор подъемной силы. В результате чего крыло меняет свои координаты. Найдена явная формула для вычисления скоростей в общем случае, достаточных для того, чтобы крыло поднималось. Также представлено доказательство утверждения для упрощенного профиля крыла. Приведен пример, демонстрирующий, что скорость, вычисленная по явной формуле, убывает при малом увеличении угла атаки.
Ключевые слова: автоматное моделирование аэродинамики крыла, однородная структура со входами, клеточный автомат, подъемная сила.
В работе рассматриваются многомерные сверточные схемы в базисе Маккалока-Питтса. Показано, что рассматриваемые схемы могут быть реализованы схемой из априорной и динамической части, в которой вычисления в априорной части не зависят от входных данных. При этом априорная и динамическая части имеют нелинейную глубину, равную \[ 2 \].
Ключевые слова: сверточная нейронная сеть, нейронная схема, нелинейная сложность, модель Маккалока-Питтса.
Мы вводим рекуррентную структуру (пространственно) на остаточных сетях, с целью улучшить производительность сети при сохранении параметров. Также, мы исследуем поведение рекуррентных структур в остаточных сетях на основе римановых многообразий, вводя кривизну в качестве метрики для нейронных сетей. Кроме того, мы экспериментально подтверждаем, что усиление за счет рекуррентной структуры связано с кривизной, и демонстрируем универсальность рекуррентной структуры как метода повышения производительности сети.
Ключевые слова: нейронные сети, риманова геометрия, рекуррентные структуры, многообразие, трансформеры.
Дается описание новых континуальных структур замкнутых классов автоматов.
Ключевые слова: континуальные структуры, замкнутые классы, автоматы.
В данной работе рассматривается точная параметро-эффективная расшифровка замкнутых классов Поста запросами на сравнение. Для всех классов приведены оценки сложности расшифровки.
Ключевые слова: точная расшифровка, параметро-эффективная расшифровка, замкнутые классы Посты, запросы на сравнение.
В данной работе рассматриваются объёмные схемы, являющиеся укладкой схем функциональных элементов в пространстве. Был рассмотрен класс \[ T_{\mathrm{near}} \] схем, где выходы расположены рядом. Для этого класса получены нижняя и верхняя оценка потенциала меры мощности, равной количеству элементов схемы, выдающих единицу на данном входном наборе. В частности показано, что для булевых операторов с \[ n \] входами и \[ m \] выходами порядок функции Шеннона для класса схем \[ T_{\mathrm{near}} \] равен \[ \Theta\left(\frac{m}{n} \cdot {\min}^{1/3}(m, 2^{n/2}) \cdot 2^{n/3} \right) \] при \[ m \ge n \], \[ \log_2(m) = o(2^n), n \rightarrow \infty \].
Ключевые слова: схемы из функциональных элементов, объёмные схемы, мощность схемы, потенциал.
Исследована алгоритмическая сложность задачи о поиске семейства простых циклов, обходящих каждую вершину орграфа с полустепенями вершин, не превосходящими \[ 2\]. Рассмотрены поисковый и оптимизационный ее варианты. Показана полиномиальная разрешимость задачи в обоих вариантах, предложен алгоритм со временем работы \[ O(n^3) \], для частной постановки представлен алгоритм, требующий \[ O(n^2) \] операций; \[ n \] количество вершин орграфа.
Ключевые слова: ориентированные графы, простые циклы, задачи поиска, оптимизация, класс \[ P \], полиномиальная разрешимость.